认  识  平  行

毛文静

教学内容：四年级上册P61认识平行。

教学目标：

1、通过操作、想像、观察、交流，体验平行的关系，认识两条直线互相平行，知道两条直线的平行关系。

2、通过画一组平行线加深由平行的形象感知到本质的内化过程。

3、形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

4、渗透透过现象看本质的观点，感受到一些数学乐趣。

教学重点：初步认识两条直线的平行关系。学会画一组平行线。

教学难点：以观察和想像为依托，深刻理解互相平行的位置关系。

教学过程:

一、动手操作，引入新知：

1、折垂直：

   上节课我们认识了垂直，现在我们每个同学拿出一张手工纸，按屏幕上的要求来操作：

出示操作要求：

①请折出两条互相垂直的印痕。

②折好后，用笔画一画，标上字母a和b。

2、添直线：

完成了以后，我们来看第三个要求：

③在这张纸上再画上一条直线l。

（学生自由画）

在学生已有知识的基础上，通过学生动手操作复习旧知识，来引入新知识，使学生感觉亲切自然。

二、分类筛选，引入新知：

1、刚才同学们都画得非常好，老师粗略的浏览了一番，发现同学们大致画成了以下几种情况：

         b                    b                     b

a                   a                     a

                        l

                                                         l

   l

         b                    b                    b 

a                   a                    a

                     l

           l                                         l

2、在这些作品中，有一些我们已经学过的数学知识，也包含着很多值得研究的数学问题，今天我们重点来研究这3张图的情况。

3、观察这三张图，同桌同学选一张图，说说图中三条直线之间的关系。

4、反馈：

预设1：有学生说出平行：那我们就可以说这两条直线是“互相平行”的。（板书：互相平行）今天我们就来研究“平行”这个数学问题。板书课题：平行

预设2：没有学生说出平行：你们知道直线 b与直线 l之间的关系吗？今天我们就来研究这个数学问题，它叫“平行”板书课题：平行

通过学生的观察和交流，利用学生已有的知识基础以及生活经验尝试让学生自己进入今天课堂的主题，激发学生的探究欲。

三、联系生活，构建新知：（认识互相平行）

1、找一找生活中的平行：

   其实在生活中有很多关于互相平行的例子，谁能来说一说？（屏幕出示生活中的平行现象）

平行在生活中的应用还是比较广泛的，学生在生活中会经常看到平行现象。学生的对知识的认识从生活中来又回到生活这是符合学生的认知规律的。

其实在生活中我们还有道路平行的情况，现在我们来看一张地图：这张地图是我们学校周边的道路名称，里面有很多同学们熟悉的道路，现在我们先来看其中一部分。（出示学校周边地图，并突出其中一部分，下图）

                        天钥桥路

                                     中

                                     山

                                     南

                                     二

                                     路

                       宛平南路

 谁能说说图中三条路之间有怎样的关系？

中山南二路和天钥桥路是互相垂直的，中山南二路和宛平南路也是互相垂直的。象这样天钥桥路和宛平南路都垂直于中山南二路的，那我们可以说天钥桥路和宛平南路是互相平行的。

说说地图中还有这样互相平行的路吗？

选用学生熟悉的场景能使他们产生亲切感，同时利用学生生活中已有的经验以及已掌握的知识能对新旧知识的迁移起到推波助澜的作用，使学生更快的掌握新知识。

2、其实在我们学过的图形中也有很多互相平行的现象。谁能来举例？

（出示长方形）下面我们先来自学一段话。

         c             

  a                b       

         d               

 自学：                     

    左图的长方形中，边a和边b都垂直于边c。像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。平行可以用符号//表示。a与b互相平行，可记作a//b，读作：a平行与b，或记作：b//a，读作：b平行与a。

你看懂了什么？

说说在这个长方形中还有哪两条边是互相平行的？

通过学生已认识的图形来学习“互相平行”能避免同一平面这个问题的出现。在高年级培养学生的自学能力是必要的。通过前面的学习，学生已经基本掌握新知识，而这里的自学内容里有对新知识的复习巩固和符号的认识。这些内容让学生自学不仅能培养他们的自学能力，同时也能让他们对所学的内容进行一个表述的整理。

四、深化认识，动手实践：（画平行线）

1、刚才我们初步了解了什么叫两条直线的互相平行。下面老师想请同学们自己来动手折一折，画一画。

（1）折一折：

我们有办法在这张纸上折出互相平行的折痕吗？并标上字母。（同桌合作完成）

反馈：说一说哪两条折痕是互相平行的？

通过“折纸”这种操作行为来抽象平行的概念，更进一步的理解“平行”。

（2）画一画：

如果要求你在白纸上画出互相平行的两条直线，你准备用哪些工具？想想，怎么能保证画出一组平行线？

先独立完成，再小组交流。说说你用了什么工具？是怎么画的？

反馈：请同学上来演示。

（3）怎样保证我们画出一组平行线呢？我们可以根据平行与垂直的关系。

展示方法。

先画一条直线，然后画出两条垂直与此线的直线，这两条直线就互相平行了。

还有的同学更聪明：利用直尺和三角。他很巧妙的多用一把尺子一靠，就让三角尺顺着这个轨道平移下来了，大家觉得怎么样？

动手操作使学生对知识的掌握从具体上升到抽象，也让学生体验知识产生的缘由。不同画法的展现不仅能显示出学生的动手能力，更显示了学生不同的思维方式。在观察交流作品的同时，学生会进行优劣的比较，反思自己的作品，然后得到一个相对科学、正确的方法。

五、全课总结，完善认知

本节课我们认识了什么？回顾这节课，我们研究了两条直线的平行关系，还初步学会画平行线。