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长方体和正方体的表面积 周 莹 教学目标： 1、理解求长方体、正方体表面积的计算方法。 2、会正确计算长方体、正方体的表面积。 3、培养学生善于观察周围事物，并能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、复习： 1、上节课我们认识了长方体和正方体，谁能说说长方体的特征是什么？并指出它的长、宽、高。（出示媒体） 2、正方体呢？（出示媒体） 二、新授： （一）长方体的表面积 1、今年你们就要毕业了，老师为每位同学准备了一份神秘小礼物，并一起装进一个大的长方体纸盒里，我又买了一张包装纸，请问够不够包？ 2、要想知道够不够包必须知道什么呢？（包装纸的大小和长方体纸盒六个面的总面积） （媒体出示）：长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积 3、如果这个长方体的纸盒长是5分米，宽是3分米，高是4分米，包装一只这样的纸盒，要用多少纸？（边角料与接缝处不计）（媒体出示） 4、（1）你们可以想出什么好办法来解决？四人小组合作探究。 （2）交流：说说你们是怎么求的？ 方法一：5×4×2＋5×3×2＋3×4×2 = 94（平方分米） 方法二：（5×4＋5×3＋3×4）×2 = 94（平方分米） 5、教师多媒体演示。你们觉得哪一种方法比较好？（方法二）为什么？（计算方便）今后我们尽可能地采用简便的方法来计算长方体的表面积。通过同学们的探讨，我们得出了求长方体表面积的计算方法。 板书公式： 长方体的表面积 =（长×高+长×宽+宽×高）×2 S长 = 2(ah+ab+bh) 【板书：长方体表面积的计算】 师小结：要求长方体的表面积必须知道什么？（长、宽、高） 6、练习： （1）每位学生给同桌出一道求长方体表面积的题目，只列式不计算。谁来说说同桌出了怎样的一道题，你又是怎么解的？谁认为自己出的题目同桌解答不正确？ 这里有个长方体看看哪个算式是正确的？ 7、选择：（媒体出示） （1）已知长方体的长7厘米、宽4厘米、高3厘米。 ①上下面的面积是（ ），前后面的面积是（ ），左右面的面积是（ ） A、 7×4×2 B、 4×3× ②求它的表面积的正确算式是（ ）。 A、 7×4×2＋7×3×2＋4×3 B、（7×4＋7×3＋4×3）×2 C、7×4＋7×3＋4×3 （2）给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（ ）。（学生讨论） A、（1×1＋1×3＋1×3）×2 B、1×1×2＋1×3×4 C、1×1×2＋1×4×3 师实物操作 （媒体演示） 讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积 （二）正方体的表面积 1、刚才同学们对长方体的表面积掌握得很好，那能不能用计算长方体表面积的方法来计算这个棱长为10厘米的正方体的表面积？【出示课题：正方体】（媒体出示） （1）学生试做。 （10×10＋10×10＋10×10）×2 10×10×6 （2）学生介绍自己的解题思路 板书：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S正 =a×a×6 = 2、选择题 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是（ ），表面积是（ ）。 A、 216平方厘米 B、72厘米 C、216立方厘米 三、总结： 1、这节课你们学到了什么本领，有什么收获？ 2、看书p44、p46。 3、学习了这些本领后现在能不能帮老师解决先前的难题了？这张包装纸够不够包装这个长方体纸盒？（包装纸长15分米，宽10分米） （媒体出示） 解：S =（5×4＋5×3＋3×4）×2 =（20+15+12）×2 =47×2 = 94（平方分米） S = 15×10 =150（平方分米） 因为150平方分米＞94平方分米 所以能够包装。 讲解“至少”。 四、拓展题：（媒体出示） 我们班级要办一个生物角，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的玻璃鱼缸。现在有一块边长16分米的正方形玻璃，能做得成吗？ 解：7×5＋（7×6＋5×6）×2=179（平方分米） 16×16 = 256（平方分米） 因为256平方分米> 179平方分米 所以能做成。 小结：计算的结果是能做成的。 五：结束语 今天你学到了什么？ 板 书 正方体长方体表面积的计算 长方体的表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2 S=2(ah + ab + bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S= |
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