长方体和正方体的表面积

何蓓

教学目标：

        1、理解求长方体、正方体表面积的计算方法。

        2、会正确计算长方体、正方体的表面积。

        3、培养学生善于观察周围事物，并能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习：

1、上节课我们认识了长方体和正方体，谁能说说长方体的特征是什么？并指出它的长、宽、高。（出示媒体）

2、正方体呢？（出示媒体）

二、新授：

（一）长方体的表面积

1、昨天老师用体积为1立方厘米的正方体搭了一个长方体积木，想完整地搬动到教室里，你有什么办法。（用包装纸将它包起来。）

2、（拿出练习本上的纸）要想知道够不够包必须知道什么呢？（包装纸的大小和长方体积木六个面的总面积）

（媒体出示）：长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积

3、长方体积木长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，包装一只这样的积木，要用多大纸？（边角料与接缝处不计）（媒体出示）

4、（1）你们可以想出什么好办法来解决？四人小组合作探究。

（2）交流：说说你们是怎么求的？

方法一：5×4×2＋5×3×2＋3×4×2 = 94（平方厘米）

方法二：（5×4＋5×3＋3×4）×2 = 94（平方厘米）

5、教师多媒体演示。你们觉得哪一种方法比较好？（方法二）为什么？（计算方便）今后我们尽可能地采用简便的方法来计算长方体的表面积。通过同学们的探讨，我们得出了求长方体表面积的计算方法。

板书公式：长方体的表面积 =（长×高+长×宽+宽×高）×2

                          S_长 = 2(ah+ab+bh)

【板书：长方体表面积的计算】

师小结：要求长方体的表面积必须知道什么？（长、宽、高）

6、练习：

（1）练习纸第2题。

这里有个长方体看看哪个算式是正确的？

7、选择：（媒体出示）先做练习纸，再集体手势表示。

（1）已知长方体的长7厘米、宽4厘米、高3厘米。

①上下面的面积是（A   ），前后面的面积是（C   ），左右面的面积是（B    ）

A、 7×4×2                 B、 4×3×2              C、 7×3×2

②求它的表面积的正确算式是（B    ）。请学生说说A与C为什么不对。

A、 7×4×2＋7×3×2＋4×3

B、（7×4＋7×3＋4×3）×2

C、7×4＋7×3＋4×3

（2）给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（A、B、C  ）。（学生讨论）

A、（1×1＋1×3＋1×3）×2

B、1×1×2＋1×3×4

C、1×1×2＋1×4×3

师实物操作      （媒体演示）

讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积 

（二）正方体的表面积

1、刚才同学们对长方体的表面积掌握得很好，那能不能用计算长方体表面积的方法来计算这个棱长为10厘米的正方体的表面积？【出示课题：正方体】（媒体出示）

（1）学生试做。

（10×10＋10×10＋10×10）×2                 

  10×10×6  

（2）学生介绍自己的解题思路

板书：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

S_正 =a×a×6

   =6a²

2、选择题

一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是（ C  ），表面积是（A   ）。

  A、 216平方厘米    B、72厘米     C、216立方厘米

三、总结：

1、这节课你们学到了什么本领，有什么收获？

2、看书p44、p46。

3、学习了这些本领后现在能不能帮老师解决先前的难题了？这张包装纸够不够包装这个长方体纸盒？（包装纸长17厘米，宽12厘米）

（媒体出示）

解：S =（5×4＋5×3＋3×4）×2

  =（20+15+12）×2

  =47×2

= 94（平方厘米）

     S = 17×12 =204（平方厘米）

因为204平方厘米＞94平方厘米

所以能够包装。

讲解“至少”。出示包装好的长方体积木。

四、拓展题：（媒体出示）

   求知科普馆要办一个生物角，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的玻璃鱼缸。现在有一块边长16分米的正方形玻璃，能做得成吗？

解：7×5＋（7×6＋5×6）×2=179（平方分米）

16×16 = 256（平方分米）

因为256平方分米> 179平方分米

所以能做成。

    小结：计算的结果是能做成的。

五：结束语

板书:

正方体长方体表面积的计算

长方体的表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2

             S=2(ah + ab + bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6

             S=6a²