教学内容  平均数

东二小学  吴伟华

教学目标

1、在解决实际问题的活动中，初步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

2、初步了解平均数的特点和在统计中的作用，向学生渗透对应的思想。

3、培养学生积极参与的意识和初步运用所学知识解决问题的能力。

教学重点、难点 

  理解平均数的意义

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

创设男女两组学生比赛射门的情境，使学生体会平均数产生的需求，初步感受平均数的价值。

师：（出示情境图）某校五年级的男、女生在进行足球射门比赛，规定每人可以踢10个球。男生队4人  女生队5人

（出示）比赛结束：老师把男生和女生分别进球的总数记录了下来。

二、解决问题，探索新知

1、理解平均数的意义。

从比赛中引出冲突，在实际问题的困惑中产生“平均数”，让孩子用自己的语言道出他们对平均数的理解。

（1）质疑：男生一共踢进24个，女生一共踢进25个。

那么老师宣布：女生队获胜！你们同意我的说法吗？

（2）交流：为什么不同意？

生：因为男生队有4人，而女生队有5人，人数不相等，比较他们的总个

数，不公平。

（3）师：是啊！当人数不相等的时候，比总数不公平。那怎么比才公平呢？

△学生方法：男生增加一个人或女生减少一个人。

师：如果人数相等，就可以用总数进行比较。可是这场比赛已经结束了，

人数还能变吗？那怎么办呢？

△学生方法：可以求出男生和女生平均每人踢进几个球？

师：（课件出示问题）他说可以求出男生平均每人踢进几个球？女生平均每人踢进几个球？再进行比较。其实就是求它们的“平均数”。

揭示课题：平均数（板书课题）

2、  探索求平均数的方法。

师：他们的平均数我们应该怎样计算呢？

 独立思考，四人小组讨论，全班交流。

 拿出练习纸把你们讨论的结果记录在第一题后面的空白处。

（板书）：

男生：24  ÷ 4   =  6（个）

女生：25  ÷ 5   =  5（个）   6个 ＞ 5个

师：24和25表示什么？4和5表示什么？6和5表示什么？从而我们得出 ：

（板书）：总和÷ 个数＝平均数

3、体验平均数的价值。

师小结：比较男女生谁踢进的球多，必须比他们的平均数。平均数是代表这组学生踢球的整体水平，也可以用它进行不同组数据的比较。

揭示课题：平均数

4、用数学知识解释生活现象。

出示小玮在河边准备游泳的图片，请学生判断是否会有危险。

  小组讨论，全班辩论

三、联系实际，拓展应用

（一）沟通平均数与生活的联系。

平均数在我们的生活中有着广泛的应用，你能举个例子吗？

（例如：平均成绩、平均产量、歌星打擂台评委打分取平均分）

（通过师生共同举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。）

1、出示我国寿命增长统计图

这个例子说明我国人民的生活水平、医疗、卫生等条件得到了很大的改善，因此寿命增长了。

2、出示学生身高增长统计图

这个例子说明了人民的生活质量提高了，并且更注重体育锻炼，因此身高有了明显的增长。

（二）应用知识解决问题。

1、 通过对今年国庆期间森林公园平均每天门票张数估算与验证、体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

A、              估计——在猜想中理解平均数的意义。

B、 验证——在验证中掌握方法。

56g

55g

54g

58g

55g

53g

54g

   2、有一篮子鸡蛋，平均每个鸡蛋重多少克？

（56+55+54+58+55+53+54）÷7 = 55g

移多补少

3、渗透对应思想，选择策略，解决问题。

        出示情境： 水资源缺乏地区每人每天用水情况和小明家2005年每月用水情况 。

A、            独立思考，作出判断。

（1）  （16+24+35+21）÷4

（2）  （16+24+35+21）÷12 =8

（3）  （16+24+35+21）÷365

B、互动交流，理清思路。

师：如果选（1）或（3）表示什么？

师：总和与个数必须相对应。

C、计算、对比引导学生应节约每一滴水，支援水资源缺乏地区

严重缺水地区平均每人每天用水量约3千克，那么一个3口之家一个月大约用水多少千克？

3×3×30 =270千克

小明家一个月用水8吨，也就是8000千克，大约是缺水地区一家的多少倍？

8000÷270 ≈30倍

师：我国是一个缺水的国家，我们要从小养成节约用水的好习惯。

2、少先队员参加植树活动。第一小队8人共植树26棵；第二小队7人共植树21棵；第三小队9人共植树27棵；第四小队7人共植树19棵。

平均每个小队植树多少棵？   （     ）

平均每人植树多少棵？       （     ）

（1）（26 + 21 + 27 + 19 ）÷（8 + 7 + 9 + 7）

（2）（26 + 21 + 27 + 19 ）÷ 4

5、四年级一班有22个男生，平均身高140厘米；18个女生，平均身高142厘米。全班学生平均身高是多少厘米？       （     ）

（1）（140×22＋142×18）÷（22 + 18） = 140.9厘米

（2）（140 +142）÷2 = 141厘米

师：题目中告诉我们男生和女生的平均身高，因为个数不同，所以不能把这两个平均数相加再除以2，得到全班学生的平均身高。

6、小丁丁前两次数学测验的平均成绩是92分，后两次的平均成绩是90分。求小丁丁四次测验的平均成绩。    （        ）

（1）（92 +90）÷2 = 91分

（2）（92×2＋90×2）÷4 =91分

师：因为个数相同，所以可以把两个平均分相加再除以2，得到四次测验的平均成绩。

四、课堂总结。

   师：这节课我们学习了平均数，你有什么收获？

总和÷个数 = 平均数

   总和与个数必须相对应，从平均分的个数出发，找到相应的总和。

   如果题目里已知几个平均数，一般不能把这几个平均数相加，再求总的平均数，这种方法只有在个数相同的情况下才能适用。

 

 

 

 

板书设计

平均数

男生：24  ÷ 4   =  6（个）

女生：25  ÷ 5   =  5（个）  

 

总和÷个数＝平均数

移多补少    对应