平行四边形的面积
胡燕平
教学目标：
1、 通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能
正确计算平行四边形的面积。
2、 在动手操作过程中，剪一剪，拼一拼中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3、 通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点： 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备：POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀
教学过程：
一、情境设问,引入新授：
出示图片:这个是玩具六面盒,大家玩过吗?老师的女儿最喜欢这个玩具了,可惜弄丢了那块含有平行四边形面的积木,老师决定DIY一个。大家帮忙想一想该怎么来制作？（铅化纸、长方体泡沫块、刻度尺、剪刀、刀片、胶水）
在铅化纸上画出一样大小形状的平行四边形，贴在泡沫块的平面上，用刀片切割。
要得到一个与六面盒上一样的大小形状的平行四边形需要哪些数据？
平行四边形的底和高。
量出平行四边形的底和高，是否能确定平行四边形的大小和形状呢？
二、初步探究，转化图形
今天这节课我们就先来研究一下平行四边形的大小也就是面积与平行四边形的底和高有什么联系。（出示课题）
板书：平行四边形面积
（一） 小组讨论、交流。
1、下面两个图形面积分别是多少？
一个方格代表1 平方厘米，不满一格的都按半格计算。
你们发现了什么？
这个平行四边形的面积和这个长方形的面积一样。
2、动手操作并讨论：
为学生提供学具（平行四边形纸片、剪刀）
1） 一个平行四边形可以剪拼成长方形？你是如何剪拼的？
2） 平行四边形的面积与剪拼成的长方形面积有什么关系？
3） 平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽有什么关系?
（学生动手操作，教师巡视。）
（二）展示讨论、操作的结果
1、汇报结果
通过沿不同的高剪拼，把平行四边形转化成长方形。肯定各种沿高剪开平移拼接的方法
2、深化转化方法。
教师依据操作提问：
（1）为什么要沿高剪开？
教师选择一个从高剪开的平行四边形，标出4个直角，进行平移，得到长方形的四个直角。
沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
（2）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）
展示以底边为底并沿底边的高剪开的长方形和以左右侧边为底并以左右侧边为底的高。为之后的底和高的对应关系作铺垫。
小结：我们依据图形的特征 ，可以把平行四边形转化成与它面积相等的长方形。
三、深入探究，获取新知。
1、建立联系，推导公式。
出示动画：那么平行四边形面积怎么求？为什么？
一起来看一看填以填。：
平行四边形的底和高和拼成的长方形的长和宽分别相等
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：
S = a×h =ah
我们学习的就是书上P59~60，看书齐读公式。
2、尝试解决生活中的相关问题
一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?
教师板书
S=ah
=5×2.5
=12.5(平方米 ) 答：它的面积 是12.5平方米。
独立完成书P60试一试1，并核对。
四、拓展知识、加深理解
1、平行四边形的面积等于底乘高，根据六面盒上平行四边形测量出的底和高，画了这样3个平行四边形，出示图形：
它们都适合这个六面盒吗？这三个形状不同的平行四边形，面积是否一样？为什么？
出示组合图：等底等高的平行四边形面积相等。
2、判断:
1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （×） )
2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( / )
3）
4)
3、选择合适的条件计算面积（单位：厘米）
4×6=24（平方厘米）
4、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？(机动)
８×(６＋６) ８×６＋８×６ ８×６×２
五、总结
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
板书：
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=ah
解：S=ah
=5×2.5
=12.5(平方米)
沪公网安备 31010402001038号