平行四边形的面积
何蓓
教学目标：
知识与技能：通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点： 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备：POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀
教学过程：
复习引入：
（一） 课件填空 两组对边分别（平行）的四边形叫（平行四边形）。
（二） 平行四边形的对边不仅平行，而且（相等），它的对角也（相等）。
（三） 出示平行四边形
探究新知
一、师：我们已经学会平行四边形的一些特征，还有什么我们想学的？
今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
板书：平行四边形面积的计算。
二、初步探究，转化图形。
（一）小组讨论、交流。
为学生提供学具（平行四边形纸片、长方形、透明方格纸、剪刀，）
师：我们手上的长方形、平行四边形分别代表两个缩小的地块。
讨论：“比较两个平面图形哪个面积大”
师：同桌两人合作拿出一个3号平行四边形和长方形，利用透明方格纸或剪刀求出它的面积，并拿出草稿本进行计算。
（学生动手操作，教师巡视。）
（二）展示讨论、操作的结果
1、汇报结果
方法1：利用透明方格纸数出平行四边形、长方形的面积。
方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。
3、深化转化方法。
教师依据操作提问：
（1）原平行四边的面积与剪拼成的长方形有什么关系？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）比较平行四边形的底、高与长方形的长、宽之间的关系。
师：请同桌两人再拿出一个3平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。
4、实物投影演示：为什么一定要沿高剪开。
生讨论后回答：
1、沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
2、两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
小结：我们依据图形的特征 ，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割移成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割移，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。
三、深入探究，获取新知。
1、建立联系，推导公式。
看书P59：（长方形和平行四边形）
平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽分别相等
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：
S = a×h =ah看书P60 （字母之间的乘号可以省略。）
四、练习
1、求下列图形的面积是多少？
书P60试一试第一题的第一个平行四边形。师先说格式要求，生后做。
拿出4号平行四边形按格式要求计算它的面积。
2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）
（1）3×8 （2）3×6 （3） 4×8
（4）6×8 （5）3×4 （6）4×6 底与高相对应。
3、下图中，AB∥CD，这三个平行四边形的面积（ ）
A:S1大 B:S2大 C:S3大 D:S1=S2=S3 E:无法比较
等底等高的平行四边形面积一定相等。
4、已知下图中的长方形的长是4.5厘米，宽是3.6厘米，求出平行四边形的面积。
4.5
3.6
五、全课总结反思体验这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割移的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
板书：平行四边形的面积
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
S = a×h =ah
解：S=ah
=30×22
=660（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是660平方厘米。
沪公网安备 31010402001038号