圆的初步认识
高玲珍
教学内容：圆的认识
教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
教学难点：用圆规画圆。
教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
教学过程
（一）、情景导入：
1． 创设游乐场的一个情境
屏幕出示：四辆车，问：你最喜欢乘哪辆车？为什么喜欢乘这辆车？ 学生讨论、交流 。
2． 导入：现实生活中的车轮都是圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，行吗？这节课我们就一起研究圆，好吗？
（设计意图：创设"游乐场乘车"这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上，选择自己最喜欢乘的车，并说明喜欢的理由，使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的同时，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼，大大提高了教学效率。）
（二）、动手实践，发现新知
1．尝试画圆
师：俗话说，“没有规矩，不成方圆” 。给你一支粉笔你会画圆吗？
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？
（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）
（先定点，再定长，然后再画）
师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？
师：今天，每个小组事先还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ （学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）
师：每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。
生1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。
生2：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。
生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。
师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。如果在古代你们将是圆规的发明者。
2、通过看录像、自学、小组讨论，学生认识半径、直径、圆心等概念。
师：同桌两个人用圆规在纸上各画几个圆，发现了什么?
师：为什么有的人画的很慢、有的人画的圆是不封闭的、有的有大小，有的位置随意摆放……
生1：（一大一小）圆规两个脚的张口一个大一个小，也就是半径改变了，所画圆的大小也不一样。
生2：（一左一右）圆规的针尖必须在固定点上，左边一个，右边一个，上下一个是因 为两个圆心不在同一个地方。
3、讨论：在已认识圆的各部分名称基础上掌握圆的特征。
（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究。）
生1：我们小组发现圆有无数条半径。
生2：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生3：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生4：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，半径有无数条，直径也有无数条
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少，还需不需要再说说理由了？
生5：在同一圆内，所有的半径或直径长度都相等。（方法：量一量、折一折）
生6：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 （方法：量一量、折一折）口答：
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直径 |
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24 |
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14 |
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半径 |
3 |
12分米 |
10 |
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生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。
师：能说说你们是怎样想的吗？
生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机
生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶…… 为什么？
1、（1）中国古代的圆，想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的中圆和两个小圆组合而成的。现在，如告诉你小圆的半径是
（2）在这个圆内哪条是直径哪条是半径，为什么？
2、找圆心：(原来的的图）
3、 判断题：
（1） 经过圆心的线段是直径。（ ）
（2） 圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
（3） 直径的长度是半径的2倍。（ ）
4、拓展：用圆设计美丽的图案
（1）教师展示利用各种大小不同的圆，设计成各种美丽的图案。
请画设计得比较好的学生自己将作品在黑板上展示。
［四］小结：同学们，圆无处不在，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走“近”了圆的世界，打开……
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